Задания для олимпиады по математике для учащихся 3 классов с ответами…
Олимпиада (осенняя сессия)
1) Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
1) 6см 2) 8см 3) 9см 4) нет правильного ответа
2) Три друга играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
1) 2 2) 3 3)6
3) Пчела летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?
1)36км 2) 360км 3) 3,6 км 4)0,36км
4) Установи закономерность и продолжи ряд чисел:
1 2 3 5 8 13 21 …
1) 29 2) 34 3) 32 4) 31
5) В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.
1) 72 2) 18 3) 36 4) 9
6) Для школы купили 120 мячей и скакалок. Каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. Сколько было скакалок?
1) 70 2) 35 3) 50 4) 25
7) С одного участка собрали 480 кг яблок, а с другого – в 3 раза больше. Все яблоки разложили в ящики по 12 кг в каждый. Четвёртую часть собранных яблок отправили в магазин, а шестую часть остатка – в детские сады. Сколько ящиков с яблоками осталось?
1) 100 2) 80 3) 120 4) 110
8) По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько мотоциклов проехало по мосту?
1) 10 2) 20 3) 30 4) 35
9) Три Эскимоса строят хижину из ледяных блоков.После окончания стройки выяснилось:
- Самый сильный Эскимос принес половину всех ледяных блоков и еще два блока.
- Средний по силе Эскимос принес половину остальных блоков и еще 2 блока.
- Самый слабый Эскимос принес оставшиеся 20 блоков.
Сколько всего ледяных блоков ушло на строительство хижины ?
1) 92; 2) 78; 3) 84; 4) 88;
10) В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в первом вагоне до остановки?
1) 25 2) 37 3) 28 4) 22
11) У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане?
1) 16 и 4 2) 10 и 10 3) 6 и 14
12) Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?
1) 40 2) 38 3)42
13) Продолжите ряд чисел: 3, 5, 9, 17, 33, …
1) 65 2) 49 3) 57 4) 41
14) В первый раз всадник проехал 168 км, а во второй раз — 48 км. В первый раз он ехал на 10 часов больше, чем во второй. Сколько часов был всадник в пути, если он всё время ехал с одинаковой скоростью?
1) 4 2) 14 3) 18 4)10
15) В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке?
1) 3 2) 33 3) 24 4) 14
16) Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.
1)400 2)320 3)280 4)360
17) На столе разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на второй тарелке?
1)12 2) 13 3) 14 4)15
18) Андрей посадил 8 деревьев в ряд на расстоянии 5 метров друг от друга. Рядом с первым деревом есть колодец. Для поливки двух деревьев нужно одно ведро воды. Какой наименьший путь надо преодолеть Андрею, чтобы полить все деревья, пользуясь одним ведром?
1) 80 2) 105 3) 125 4) 155
20) Расшифруй комбинацию цифр:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,
в) сумма всех цифр равна 17,
г) вторая цифра 3.
1)3356 2)5381 3)3364 4)3365
21) У каждого ученика класса дома одно или два животных. У всех вместе у них восемь котят, шесть собачек и три рыбки. У двух учеников дома есть по собачке и рыбке, у трех — по котенку и собачке. У всех остальных по одному животному. Сколько учеников в классе?
1) 11 2) 12 3) 13 4) 14
Олимпиада в Word Скачать
Ответы:
1) 2 (6×4=24см-длина проволоки для квадрата 24:3=8см-длина стороны треугольника)
2) 2 (Каждый играл друг с другом, значит если Коля сыграл с Мишей и Борей, то Миша сыграл с борей. Все сыграли по две партии, значит всего было 3 партии.)
3) 1 (10м/с х 3,6=36км/ч, за 1 час пролетит 36км)
4) 2
5) 3 ( найдем площадь прямоугольника; 12*6=72, т.к. это прямоугольник, значит получившиеся в нем треугольники равны, и площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. 72/2=36)
6) 3
7) 1
1) 480*3=1440 кг со 2 участка
2)480+1440=1920 кг всего
3)1920:12=160 ящиков всего
4)160:4=40 ящиков в магазин
5)160-40=120 ящиков остаток
6)120:6=20 ящиков в детские сады
7)120-20= 100 ящиков осталось
8) 3
1) 100-(10*4)=60 колес — остается для мотоциклов
2) 60/2 = 30 мотоциклов
9) 1
Задачи такого типа решаются с конца.
|_______________________|__|___________|__|__________|
2 2 20
блока половина остатка после сильного
блоков половина всех блоков
блока ушло на строительство хижины
Ответ
блока ушло на строительство хижины
10) 2
1) 65-3=62 в первом вагоне после того как вышло 3 чел. 2) 3*4=12 человек вышло из второго вагона 3) 3+12=15 вышло из двух вагонов 4) 65-15=50 человек осталось ехать дальше. Так как сказано что их осталось поровну значит 5) 50/2=25 человек осталось в каждом вагоне. 6)25+3=28 ехало в первом вагоне до остановки поезда. 7)25+12=37 ехало во втором вагоне до остановки поезда
11) 3
Х в первом кармане
20-х во втором
х-6 стало в первом
20-х+6=26-х стало во втором
х-6=26-х
2х=32
х=16 рубля в первом
20-16=4 рубля во втором
12) 2
1)20 — 1= 19 (промежутков) -между столбами по 2м
2)19+19=38(м) Ответ: длина забора 38 метров.
13) 1
Каждый n-член последовательности, начиная с третьего, равен сумме предыдущих вычтя (n-3)
2+3-0=5
2+3+5-1=9
2+3+5+9-2=17
2+3+5+9+17-3=33
2+3+5+9+17+33-4=65
2+3+5+9+17+33+65-5=129
и т.д.
14) 3
1)168-48=120(км)-больше проехал в 1 день или проехал за 10 часов
2)120:10=12км час -ехал всадник
3)168:12=14(час)-был в пути в первый день
4)48:12=4(час)-был в пути во второй день
5)14+4=18(час)=был всего
Ответ:18 часов
15) 4
опустим черных кубиков x,а красных у
11x+x+y=50
50-12x<11x
50-12x>x
Получаем: 50<23x
50>13x
Раз число x целое и положительное,значит оно может быть равно только 3.
Поэтому-Ответ:красных шариков было 14,черных 3 и белых 33.
16) 2
Пусть 1 тигр = Х , тогда 3х это три тигра и 4х это четыре тигра
3х + 240 или 4х — 80 это медведь
4х — 80 = 3х + 240
4х — 3х = 240 + 80
х = 320 кг весит 1 тигр
Тогда 3 тигра * 320 = 960 кг весят 3 тигра
960 + 240 = 1200 кг весят три медведя
4 * 320 = 1280 кг весят четыре тигра
1280 — 1280 = 80 кг разница между 3 медведями и 4 тиграми
17) 4
Сначала находим сколько на третьей тарелке: 40-27=13 .Потом находим количество на второй тарелке : 28-13=15. Следовательно на первой остается 40 -13-15=12
18) 3
для того чтобы садовник полил первые два дерева ему нужно пройти 5 метров туда-5обратно(10),вторые два — 15туда-15обратно(30),третьи два — 25туда-25обратно(50),чтобы полить четвертую пару деревьев ему достаточно пройти путь от колодца до последнего дерева(35)
10+30+50+35=125
19) 2
3-2=1 — 4-я цифра
17-3-1=13 — сумма 1 и 3 цифры
х+х+3=13
2х=10
х=5
5 — 1-е число
5+3=8 — 3-е число
Ответ: 5381.
Олимпиада (Зимняя сессия)
Открыть КИМ или PDF (Acrobat Reader 8.0 и выше)
Олимпиада (Весенняя сессия)
Уравнения
1. Среди предложенных записей найдите уравнения и решите их
а) 35 + х
б) 68 — 33 = 35
в) х + 4 > 3
г) 17 + х = 29
д) х + 7 = 56
е) х = 18
2. Решите уравнения:
x — 34 = 46
х + 25 = 50
49 + х = 69
3. Найдите решение:
52 — х = 40
х — 45 = 60
66 — х = 32
4. Решите уравнения:
х — 15 = 45
55 — х = 32
х + 18 = 46
5. Найдите решение таких уравнений:
80 — х = 46
х — 9 = 17
72 — х = 52
6. Постарайтесь решить уравнения:
х — 36 = 14
36 — х = 14
33 — х = 27
7. Решите следующие уравнения:
х + 19 = 42
54 + х = 82
9 + x = 15
7 — x = 3
8.Решите следующие уравнения:
х + 6 = 9
х + 10 = 30
х + 50 = 96
х — 25 = 27
9. Решите следующие уравнения:
42 — х = 18
27 + х = 50
х — 28 = 70
63 + х = 90
10. Решите следующие уравнения:
76 — х = 40
х — 16 = 30
х + 9 = 12
х + 35 = 67
Задачи
Задача №1
Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий?
Задача №2
Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько было конфет вначале?
Задача №3
Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза.
Задача №4
Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?
Задача №5
Есть два старых обруча. Один распилили на 2 одинаковые части и забрали одну, а второй распилили на 4 одинаковые части и взяли две. Что можно сделать из этих частей?
Задача №6
Если от 100 отнять 28, то результат будет больше в 8 раз нужного числа. Назови это число.
Задача №7
Периметр квадрата равен 16. Вычислите его площадь.
Задача №8
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше, чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Задача №9
Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше, чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
Задача №10
Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше, чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
Математические загадки
Загадка №1
Вы обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. На какой позиции теперь находитесь Вы?
Загадка №2
На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?
Загадка №3
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?
Ответы к уравнениям
| Уравнение | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| Ответ | г) 12 д) 49 |
x=12 x=25 x=20 |
x=12 x=105 x=34 |
x=30 x=23 x=28 |
x=34 x=8 x=20 |
| Уравнение | № 6 | № 7 | № 8 | № 9 | № 10 |
| Ответ | x=50 x=22 x=6 |
x=23 x=28 x=6 x=4 |
x=3 x=20 x=46 x=52 |
x=24 x=23 x=42 x=27 |
x=36 x=46 x=3 x=32 |
Ответы к задачам
Задача 1
Синий
Задача 2
12 конфет
Задача 3
66 и 33
Задача 4
12 мальчиков
Задача 5
Целый обруч
Задача 6
9
Задача 7
16 см2
Задача 8
4 кг
Задача 9
26 фигур
Задача 10
32
Ответы на загадки
Загадка 1
На второй
Загадка 2
1 и 2 рубля
Загадка 3
1 час 40 минут = 100 минут
ИЛИ
Задача № 1
Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.
Задача № 2
В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети.
На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?
Задача № 3
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
Задача № 4
Сумма двух чисел равна 330.
Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными.
Какие это были числа?
Задача № 5
Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?
Задача № 6
Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?
Задача № 7
Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ.
А ты это сделать сумеешь?
Задача № 8
Шифр кодового замка является двузначным числом.
Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа,
сложенная с их произведением, равна самому числу.
Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
Задача № 9
В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь.
Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Задача № 10
Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников. Сколько было полтинников?
Задача № 11
Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?
Задача № 12
Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?
Задача № 13
Когда в Риге 9 часов, в Перми — 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске — 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?
Задача № 14
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвёртое; Боря — второе; Вова — не был последним.
Какое место занял каждый из мальчиков?
Задача № 15
Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок. Сколько яблок сорвала Лена?
Ответы к задачам олимпиады:
Ответ к задаче 1: 33:33=1 (3+3) : (3+3)=1 (3 : 3) : (3:3)=1
Ответ к задаче 2: 5 этаж — Слава, 4 этаж — Вера, 3 этаж — Петя, 2 этаж — Коля.
Ответ к задаче 3: 50
Ответ к задаче 4: 300 и 30
Ответ к задаче 5: на 1 час
Ответ к задаче 6: 6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)
Ответ к задаче 7: Перевернуть задуманное число, получится 98
Все файлы Скачать
