Задания для олимпиады по математике для учащихся 4 классов с ответами…
Олимпиада (осенняя сессия)
1. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
1) 5 2) 10 3) 2,5 4)12,5
2. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?
1) 64 2) 25 3) 39 4) 89
3. Лошадь съедает стог сена за один месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой стог сена?
1) 11/6 месяца 2) 6/11 месяца 3) 0,5 месяца
4. Периметр прямоугольника равен 48 см, а длина его на 2 см больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.
1) 144 2)121 3) 143 4)120
5. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?
27 м2 2) 25 м2 3) 24 м2 4)26 м2
6. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него пятёрок, если всего оценок 9?
1) 6 2) 3 3) 4 5) 5
7. Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины в час?
1) 36 км/ч 2) 48 км/ч 3)60 км/ч 4)72 км/ч
8. В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Какое количество учеников в зале?
1) 21 2) 35 3) 51 4) 56
9. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?
1) 120 минут 2) 100 минут 3) 90 минут 4) 110 минут
10. В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ?
1) 5600 рублей 2) 4000 рублей 3) 3200 рублей 4) 4800 рублей
11. В ведре в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в ведре. Сколько стаканов воды ы ведре и чайнике вместе?
1) 18 2) 14 3) 16 4) 12
12. Антон выписал все трёхзначные числа, цифры которых идут в убывающем порядке. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким из этих чисел?
1)899 2)665 3)777 4)800
13. У Димы в кармане 7 монет, каждая либо 5 рублей, либо 10 рублей. Сколько денег у него в кармане?
1) 30 2) 45 3) 37 4) 57
14. Если стереть в числе 20312 цифру 3, получим число 2012. Сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно сделать число 2012, удалив одну цифру?
1) 45 2) 46 3) 48 4) 49ох5. В классе 28 детей. Из них — 15 ходят на вокал, 12 — ходят на танцы и 5 человек занимаются в обоих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одних из этих кружков?
1) 5 2) 6 3)1 4) 3
Олимпиада в Word Скачать
Ответы 4 класс
1. 1
2. 3
3. 2
4. 3
5. 1
6. 1
7. 3
8. 3
9. 2
10. 4
11. 4
12. 3
13. 2
14. 1
15. 6
Олимпиада (зимняя сессия)
1. Разминка:
а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?
б) Найти сумму 1+2+3+4+…+98+99+100.
в) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?
г) К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
д) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
е) 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? 9 куриц за 9 дней?
ж) Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?
2. Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?
3. Запиши ответ цифрами и словами:
а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.
4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.
5. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.
6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40 км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?
7. Представь, что ты с другом путешествуешь на суперпоезде. Вы едете в соседних вагонах. Друг едет в 17 вагоне с начала поезда, а ты в 134 с конца. Сколько вагонов в поезде? Запиши ответ и свои рассуждения.
8. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов? Запиши решение по действиям и свои рассуждения.
9. Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а каждый из его родителей ест вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья с одного эвкалиптового дерева? Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ.
Ответы:
1. Разминка:
а) В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.
б) 5050
в) равно
г) на 1000
д) 5 кг
е) 1 курица за 3 дня снесёт 1 яйцо, значит за 6 дней она снесёт 2 яйца, за 9 дней – 3 яйца, тогда 6 куриц за 6 дней снесут 12 яиц, а 9 куриц – 27 яиц.
ж) если 1 считается, то 11 столбов, если не считается, то 10 столбов.
2. 9 обезьян
3. а) 100 – сто, 1000000 – миллион; б) три, одиннадцать
4.
5. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8 мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.
1024: 2=512 – 9 мин.
6. 40х2=80 (км\ч) – скорость сближения
240:80=3 (ч.) – были в пути
60х3=180(км)
7. 251 вагон
8. 1) 24х20=480(сек) – отстали
2) 480:60=8(мин) – отстали
3) 24х60=1440(мин) – в сутках.
4) 1440 – 8= 1432 (мин) = 11ч 52 мин – стали показывать.
9. Допустим, что на дереве 1000 листьев.
1) 1000:10=100(л.) – съедает за 1 час маленький коала.
2) 100х2=200(л.) – съедает за 1 час 1 родитель.
3) 200х2+100=500(л.) – съедает за 1 час вся семья.
4) 1000:500=2(ч.) – за это время семейство объест все листья с 1 дерева.
Олимпиада (весенняя сессия)
Уравнения
1. Решите уравнение:
(490 – х) – 250 = 70
2. Решите уравнение:
(1604 – x) – 108 = 800
3. Найдите решение уравнения:
(456 + 112) — x = 400
4. Решите уравнение:
(x + 54) — 28 = 38
5. Решите уравнение:
999-x=223•4
6. Решите уравнение:
x:7=323-299
7. Найдите решение уравнения:
x-145=28•9
8. Решите уравнение:
2•(300+x)=600
9. Решите уравнение:
800:x-300=500
10. Решите уравнение:
(x+200):400=2
Задачи
Задача №1
В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?
Задача №2
Два огурца весят столько, сколько 4 помидора, а один помидор, как три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии, если на правой чаше 1 огурец и 3 репы?
Задача №3
В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?
Задача №4
В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?
Задача №5
Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?
Задача №6
В саду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья – сливы. Сколько слив было в саду?
Задача №7
На одной пасеке 56 ульев на другой 48. С первой пасеки собрали на 80 килограмм больше меда, чем со второй. Сколько меда собрали с каждой пасеки, если в каждом улике было одинаковое количество меда?
Задача №8
Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый?
Задача №9
Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
Задача №10
Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.
Математические загадки
Загадка №1
Вот эти два индюка вместе весят 20 фунтов, — сказал мясник. — Однако фунт мяса индюшонка стоит на два цента дороже, чем фунт мяса крупного индюка. Миссис Смит купила индюшонка за 82 цента, а миссис Браун заплатила 2 доллара 96 центов за большого индюка. Сколько весил каждый индюк?
Загадка №2
Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
111
777
999
Загадка №3
Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Загадка №4
Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.
Загадка №5
В пруд запустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?
Ответы к уравнениям
| Уравнение | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| Ответ | x=170 | x=696 | x=168 | x=12 | x=107 |
| Уравнение | № 6 | № 7 | № 8 | № 9 | № 10 |
| Ответ | x=168 | x=397 | x=0 | x=1 | x=600 |
Ответы к задачам
Задача 1
Да
Задача 2
3 помидора
Задача 3
Одинаковое количество сладостей — 288 и 288
Задача 4
500 комнат
Задача 5
через 5 часов
Задача 6
16 слив
Задача 7
560 кг и 480 кг
Задача 8
300 и 600 рублей
Задача 9
в 10 раз сокол движется быстрее зайца, на 63 км/ч скорость зайца меньше скорости сокола
Задача 10
22 рыбы
Ответы на загадки
Загадка 1
большой индюк весил 16 фунтов, а индюшонок – 4 фунта
Загадка 2
Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009
Действительно, 11+9 = 20
Загадка 3
22 + 2 + 2 + 2=28
Загадка 4
Eсли заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится
Загадка 5
9 щук (7 щук съедят каждая по 3 голодные щуки; оставшиеся 2 голодные съедят по 3 ранее насытившихся)
Или…
Ещё задания Олимпиады: Участвовать
Задача 1
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
Задача 2
Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?
Задача 3
Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.
Задача 4
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?
Задача 5
Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?
Задача 6
Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?
Задача 7
Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Задача 8
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
Задача 9
Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.
Задача 10
Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 — 35 + 5 : 4 = 5
Задача 11
В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?
Задача 12
Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?
Задача 13
Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
Задача 14
Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15
Задача 15
Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?
Задача 16
Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?
Задача 17
Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?
Задача 18
Запиши число 111 четырьмя двойками.
Задача 19
Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?
Задача 20
Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?
Ответы к задачам олимпиады:
Ответ к задаче 1: 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
Ответ к задаче 2: 50 х 9=450 (м)
Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см
Ответ к задаче 4: в 4 раза.
Ответ к задаче 5: 4000:4= 1000(раз)
Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было. Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.
Ответ к задаче 7: 650+65=715
Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
Ответ к задаче 9: 987654
Ответ к задаче 10: 15-(35+5):4=5
Ответ к задаче 11: 6х7=42
Ответ к задаче 12: 40 см
Ответ к задаче 13: на 600 рублей
Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек
Ответ к задаче 16: 862
Ответ к задаче 17: в 3 раза
Ответ к задаче 18: 222:2=111
Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин
Ответ к задаче 20: 1 машина-такси
Или…
1. Реши задачу.
В одном классе учатся Иван, Пётр и Сергей. Их фамилии Иванов, Петров и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что ни у одного из них имя не соответствует фамилии и что Сергей живёт в одном доме с Петровым.
2. Реши задачу.
За 5кг конфет и 3кг печенья заплатили 611 рублей. А за 2кг конфет и 3кг печенья заплатили 311 рублей. Сколько стоит 1кг конфет и 1кг печенья?
3. Найди значение выражения:
1397 • 351+ 287 • 1397 + 1397 • 213 + 149 • 1397=
4. Реши задачу.
В парке разбили клумбу прямоугольной формы, ширина которой 4м, что в 3 раза меньше её длины. По периметру клумбы посадили розы из расчёта 2 куста на 1м по периметру. В центре клумбы образовали квадрат, занимающий третью часть площади клумбы, и засадили его тюльпанами. Остальную площадь заняли астры. Какую площадь заняли астры, и сколько штук роз потребовалось для украшения клумбы?
5. Реши задачу.
Во дворе гуляют куры и кролики. Всего 16 голов и 54 ноги. Сколько кур и сколько кроликов гуляло во дворе?
Ответы на олимпиадные задания по математике:
1. Ответ: Иван Петров, Пётр Сергеев, Сергей Иванов. (3 балла)
2. 5 кг конфет и 3 кг печенья 611 рублей
2 кг конфет и 3 кг печенья 311 рублей
1) 5 – 2 = 3 (кг) – на столько больше конфет.
2) 611 – 311 = 300 (руб.) – стоят 3 кг конфет.
3) 300 : 3 = 100 (руб.) – стоит 1кг конфет.
4) 100 х 2 = 200 (руб.) – стоит 2 кг конфет.
(100 х 5 = 500 (руб.) – стоит 5 кг конфет)
5) 311 – 200 = 111 (руб.) – стоит 3 кг печенья.
(611 – 500 = 111 (руб.) – стоит 3 кг печенья.)
6) 11 : 3 = 37 (руб.) – стоит 1 кг печенья.
Ответ: 100 рублей стоит 1 кг конфет;
37 рублей стоит 1 кг печенья. (по 1 баллу за каждое действие)
3.1397 х 351 + 287 х 1397 + 1397 х 213 + 149 х 1397 =
= 1397 х (351 + 287 + 213 + 149) = 1397 х (( 351 + 149) + (287 + 213)) =
=1397 х 1000 = 1397000 (1 балл)
4.1) 4 х 3 = 12 (см) – длина клумбы.
2) (12 + 4) х 2 = 32 (см) – периметр клумбы.
3) 32 х 2 = 64 (к.) – посадили роз
4) 4 х 12 = 48 (м2) – площадь клумбы.
5) 48 : 3 = 16 (м2) – заняли тюльпаны.
6) 48 – 16 = 32 (м2) – заняли астры.
Ответ: 64 куста роз;
32 м2 заняли астры. (3 балла)
5.1) 16 х 2 = 32 (н.) – по 2 ноги для всех голов.
2) 54 – 32 = 22 (н.) – по 2 ноги для всех кроликов.
3) 22 : 2 = 11 (г.) – это кролики.
4) 16 – 11 = 5 (г.) – это куры.
Ответ: 5 кур и 11 кроликов. (2 балла)
